CONTENIDO DESARROLLADO DE MATEMÁTICAS

1.-Operaciónes con números reales, complejos y expresiones algebraicas

1.1 Números Reales

1.1.1Suma y Resta

1.1.2 Multiplicación y División

1.1.3 Raíces y Potencias con exponente racional

1.2 Números Complejos

1.2.1 Suma y Resta

1.2.2 Multiplicación

1.3 Expresiones Algebraicas

1.3.1 Suma y Resta

1.3.2 Multiplicación y División

1.3.3 Raíces y potencias con exponente racional

1.3.4 Operaciones con Radicales

 

2.-Productos Notables y Factorización

2.1 Binomio de Newton (a + b) ⁿ

2.2 Teorema del residuo y del factor

2.3 Simplificación de fracciones algebraicas

2.4 Operaciones con fracciones algebraicas

 

3.-Ecuaciones

3.1 Ecuación, identidad y propiedades de la igualdad

3.2 Ecuaciones de primer grado

3.3 Ecuaciones de segundo grado

 

4.-Desigualdades

3.1 Desigualdad de primer grado en una variable y sus propiedades

 

5.-Sistema de Ecuaciones

4.1 Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

4.1.1 Métodos de solución

4.2 Sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas

4.2.1 Métodos de solución (regla de Cramer)

 

6.-Funciones Algebraicas

6.1 Dominio, contradominio y regla de correspondencia

6.2 Rango o imagen

6.3 Gráfica

6.4 Implícitas y explícitas

6.5 Crecientes y Decrecientes

6.6 Continuas y Discontinuas

6.7 Algebra de Funciones

 

7.-Trigonometría

7.1 Trigonometría Básica

7.1.1 Medida de un ángulo (conversión de grados radianes y de radianes a grados)

7.1.2 Razones Trigonométricas

7.1.3 Resolución de Triángulos Rectángulos

7.1.4 Ley de los Senos y Ley de los Cosenos

7.1.5 Resolución de Triángulos oblicuángulos

7.1.6 Razones Trigonométricas para un ángulo en cualquier cuadrante. Fórmulas de Reducción

7.2 Funciones Trigonométricas

7.2.1 El Circulo Trigonométrico

7.2.2    Funciones Trigonométricas directas

7.2.2.1 Dominio y Rango

7.2.2.2 Periodo y amplitud

7.2.2.3 Desfasamiento

7.2.2.4 Asíntotas de la grafica

 

8.-Funciones Exponenciales y Logarítmicas

8.1 Dominio y Rango

8.2 Gráficas y asíntotas

 

9.-Recta

9.1Distancia entre dos puntos

9.2 Coordenadas de un punto que divide a un segmento de acuerdo con una razón dada

9.3 Pendiente de una recta

9.4 Formas de la ecuación de la recta y su grafica

9.5 Condiciones de paralelismo y perpendicularidad

9.6 Distancia de un punto a una recta

9.7 Ecuaciones de las medianas, mediatrices, y alturas de un triángulo. Puntos de intersección (ortocentro, circuncentro y baricentro)

 

10.-Circunferencia

10.1 Circunferencia como lugar geométrico

10.2 Formas ordinaria (canónica) y general de la ecuación de la circunferencia con centro en el origen

10.3 Ecuación de la circunferencia con centro en (h, k) en las formas ordinaria y general

10.4 Elementos de una circunferencia

 

11.-Parábola

11.1 Parábola como lugar geométrico

11.2 Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en el origen y el eje focal coincide con alguno de los ejes coordenados

11.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en un punto cualquiera del plano y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordinados

11.4 Elementos de una parábola

 

12.-Elipse

12.1 Elipse como lugar geométrico

12.2 Relación entre los parámetros a, b y c.

12.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados

12.4 Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados

12.5 Elementos de una elipse

 

13.-Hipérbola

13.1 Hipérbola como lugar geométrico

13.2 Relación entre los parámetros de la hipérbola a, b y c

13.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordinados

13.4 Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordinados

13.5 Elementos de la hipérbola

 

14.- Ecuación general de segundo grado

14.1 Las cónicas

14.2 Ecuación general de segundo grado

14.3 Criterios para identificar a la cónica que representa una ecuación de segundo grado

14.4 Traslación de ejes

 

15.-Límites

15.1 Concepto intuitivo

15.2 Definición formal

15.3 Teoremas sobre límites

15.4 Obtención de límites

15.5 Formas indeterminadas

15.6 Continuidad en un punto y en un intervalo

 

16.- La derivada

16.1 Definición de derivada y sus notaciones

16.2 Obtención de derivadas

16.3 Regla de la cadena

16.4 Derivada de funciones implícitas

16.5 Derivadas sucesivas de una función

16.6 Interpretación geométrica y física

16.7 Ecuaciones de la tangente y de la normal a una curva

16.8 Cálculo de velocidad y aceleración de un móvil

16.9 Máximos y mínimos relativos de una función

16.10 Máximos y mínimos absolutos en un intervalo cerrado

16.11 Puntos de inflexión y de concavidad en una curva

16.12 Problemas de la vida cotidiana

 

17.-La integral

17.1 Función integrable en un intervalo cerrado

17.2 Teoremas que justifican las propiedades de la integral de una función

17.3 Integral inmediata

17.4 Tabla de fórmulas de integración

17.5 Métodos de integración

17.6 Integral definida y su notación