LA ECUACIÓN DE CONTINUIDAD DE UN FLUIDO

CONCEPTOS INICIALES DE LA ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

Mira, si tomas un tubo de metal, de la forma que se te ocurra, lleno de agua, sin agujeros, y le metes más agua:

“La cantidad de agua que le metas al tubo, es exactamente la misma que va a salir del otro lado del tubo”

Es como si empujaras una varilla metálica, porque consideramos que los líquidos no se pueden comprimir.

Esto es exactamente lo mismo decir que:

“El volumen que entra al tubo es igual al volumen que sale”

Y como ya sabemos la formula del volumen: Tenemos que:

Como el tiempo es el mismo para las dos ecuaciones se puede eliminar para simplificar y obtener:

PRINCIPIO DE CONTINUIDAD DE UN FLUIDO

El principio de continuidad de un líquido en un tubo no elástico y lleno de fluido, con 2 secciones transversales de tamaño diferente (uno de entrada y otro de salida), el gasto que fluye por la sección de entrada es igual al gasto que fluye en la sección de salida.

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

¡Ojo!

Si ya sabemos que el volumen que entra por un tubo lleno es el mismo que sale, y que además el área de entrada es más grande que el área de salida, entonces solo nos queda concluir que la velocidad con la que sale debe de ser más alta que la velocidad con la que entra.

Lo que nos interesa con la ecuación de continuidad es como entra el fluido y como sale, no nos interesa lo que pase dentro del tubo.

Para estudiar lo que pasa dentro del tubo esta la ecuación de Bernoulli.

Ejemplos de la Ecuación de continuidad:

1.- Por un tubo de .08 m de diámetro fluye el agua a una velocidad de 2 m/s. Si al final del tubo conectamos otro tubo más estrecho de .03 m de diámetro, determina la velocidad que tendrá en el nuevo tubo.

         Primero determinamos la formula a utilizar:

         Si sustituimos nuestra formula del área de un circulo, podemos simplificarla hasta la siguiente expresión en términos de los diámetros:

         Después despejamos la variable desconocida:

         Después sustituimos nuestros datos, realizamos las operaciones y obtenemos:

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