LA CONSERVACIÓN DEL ÍMPETU

DEFINICIÓN DE ÍMPETU

Definimos “el ímpetu”, también llamado cantidad de movimiento o momento cinético o momento lineal como el producto de la masa de un cuerpo por la velocidad con la que se desplaza.

Ojo, es algo parecido a la energía cinética, pero más sencillo, porque solo es la multiplicación de su masa y su velocidad.

FORMULA DEL ÍMPETU:

¡Ojo!:

Algunos autores usan diferentes símbolos para diferentes magnitudes físicas. Para el ímpetu hemos encontrado “p” y “C”.

EJEMPLOS:

1.- Calcula el ímpetu de un cuerpo de masa de 8 kg y con una velocidad de 4 m/s.

         Primero determinamos la formula a utilizar:

         Después sustituimos nuestros datos:

         Y obtenemos:

Ojo: Has una revisión de las unidades del resultado.

IDEA INTUITIVA DE LA CONSERVACIÓN DEL MOMENTO LINEAL (ÍMPETU)

¿Recuerdas el teorema de la conservación de la energía mecánica de un cuerpo?, bueno, pues en este tipo fenómenos, cuando dos cuerpos chocan, consideramos que no tenemos en ningún momento energía potencial, por lo que todos los cambios se dan dentro de la energía cinética.

Por lo tanto, podemos decir, que la energía cinética total inicial de dos cuerpos que chocan es la misma que la energía cinética total final de los cuerpos.

Como estos cuerpos que chocan NO intercambian masa, entonces lo que debe variar entre las energías de cada cuerpo son sus velocidades respectivas.

Ejemplo:

Cuando una bola de billar le pega a otra que está en reposo, la bola que pegó se pone más lenta y la bola que está en reposo adquiere una velocidad.

Como ya vimos que cuando dos cuerpos chocan la energía cinética se conserva, esto también lo podemos decir de sus ímpetus.

Cuando dos cuerpos chocan, “la suma de los cambios de sus ímpetus se conserva”:

O lo que es lo mismo:

Cuando dos cuerpos chocan, la suma de sus ímpetus iniciales es igual a la suma de sus ímpetus finales.

FORMULA DE LA CONSERVACIÓN DEL ÍMPETU:

Cuando dos cuerpos tienen un choque elástico, el cambio del momento lineal (ímpetu) total del sistema es cero, es decir, el momento lineal inicial del sistema se conserva.

En términos simples quiere decir que, en un choque elástico entre dos cuerpos, si el momento lineal de un cuerpo aumenta, el del otro tiene que disminuir.

Importante:

Recuerda que la conservación del momento lineal se da solo entre choques elásticos.

Es decir, entre choques donde NO se pierde energía en calor, o fricción o deformaciones, sino que todos los cambios se mantienes en variaciones de la energía cinética.

Una forma de evaluar si un choque es elástico o no es utilizando el coeficiente de restitución.

COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN

El coeficiente de restitución es la relación entre las velocidades de dos cuerpos que chocan y que nos indica si el choque es elástico o no.

El coeficiente de restitución es el negativo de la división entre las diferentes de las velocidades finales entre las velocidades iniciales

El coeficiente de restitución se define matemáticamente como:

Donde:

v_1(i) y v_2(i) son las velocidades de los cuerpos antes del choque

v_1(f) y v_2(f) son las velocidades de los cuerpos después del choque

RESULTADOS DEL COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN

Si K = 1 el choque es perfectamente elástico

Si K esta entre 0 y 1, el choque es semi elástico

Si K = 0 el choque es perfectamente inelástico

¡Ojo!

Este coeficiente te puede ayudar a resolver problemas de choques elásticos porque su fórmula no utiliza valores de la masa de los cuerpos.

Ejemplos de la conservación del ímpetu:

1.- Una bala de 0.01 kg se dispara de una pistola de .4kg. Si la bala sale con una velocidad de 450 m/s, determina la velocidad con la que la pistola retrocedió sin considerar las fuerzas que sujetan a la pistola.

         Primero determinamos la formula a utilizar:

         Después, gracias a que los dos elementos comienzan en el reposo podemos simplificar nuestra formula:

        Despejando nuestra incógnita y sustituyendo nuestros datos:

         Realizando las operaciones obtenemos:

V_B2 = -11.25 m/s

         La velocidad negativa nos indica que la dirección de esta, fue en sentido contrario a la de la bala.

Mas ejemplos, ejercicios y preguntas clave de examen, en nuestras guías digitales.