COORDENADAS DE UN PUNTO QUE DIVIDE A UN SEGMENTO DE ACUERDO CON UNA RAZÓN DADA

Cuando un punto divide a un segmento de una línea recta, aparece una propiedad que nos ayudara a encontrar su valor.

“El punto divide en la misma proporción la proyección de la línea sobre el eje “x”, como la proyección en el eje “y””.

Ojo, tienen la misma “proporción”, no el mismo valor.

Por lo tanto:

TIPOS DE PROBLEMAS:

Si nos dan los puntos de la recta y el punto que la divide, con la formula anterior calcular la razón.

Si nos dan la razón y los puntos de la recta, despejamos la ecuación anterior y obtenemos:

PRECAUCION:

         Aunque parezca extraño, un punto puede dividir a un segmento estando “dentro del segmento” o estando “afuera” de él.

         Si el punto está dentro del segmento la razón será positivo

         Si el punto está fuera del segmento la razón será negativa

 

CASO ESPECIAL: PUNTO MEDIO

Para que el caso que el punto que divide al segmento, lo divida a la mitad exactamente, la formula se simplifica como sigue: