DERIVADA DE FUNCIONES IMPLÍCITAS

La derivada de funciones implícitas es el procedimiento para derivar funciones que tienen las variables en un solo miembro de la ecuación, de la forma:

F (x, y) = c           ejemplo:      y2 + x = 3

La derivada de una función implícita es:

Donde:

es la derivada de la función con respecto a “x”

es la derivada de la función con respecto a “y” y debe ser ≠ 0

Ejemplos:

1.- Calcula la derivada de la siguiente función con respecto a “x”:

         Primero igualamos la función a cero:

         Primero derivamos con respecto a “x” y consideramos a “y” como una constante:

         Segundo derivamos con respecto a “y” y consideramos a “x” como una constante:

         Aplicando nuestra propiedad obtenemos:

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