EL CIRCULO TRIGONOMÉTRICO

El circulo unitario es el circulo con radio igual a 1, que se utiliza para graficar y proyectar los valores de las funciones trigonométricas.

Procedimiento:

         1.-En este círculo comenzamos a formar los ángulos a calcular, moviendo el punto que comienza en el eje x en (1, 0), en sentido contrario a las manecillas del reloj, sobre el círculo.

         2.-Cuando obtenemos el ángulo deseado, trazamos una línea imaginaria del punto en el círculo hacia el eje x en línea vertical. Con esto, estamos formando un triángulo rectángulo, utilizando una parte del eje x como un lado y el radio que se mueve como la hipotenusa.

3.-Asi que, en cada punto de la circunferencia, se puede formar un triángulo rectángulo imaginario, solo con proyectar una línea vertical desde donde este el punto hacia el eje x.

         4.-Como ya conocemos las razones trigonométricas, las aplicamos al triangulo que hemos formado:

De esta manera:

 

El seno del ángulo formado es igual a:

 

                            Sen θ = Cateto Opuesto / hipotenusa

 

Pero como hipotenusa es igual al radio en círculo unitario y lo hemos definido que vale 1. Entonces:

 

                            “Sen θ = Cateto Opuesto”

 

El coseno del ángulo formado es igual a:

 

                            Cos θ = Cateto Adyacente / hipotenusa

 

Pero como hipotenusa vale 1:

 

                            “Cos θ = Cateto Adyacente”

 

Con esto podrás darte cuenta que, si el ángulo lo haces muy pequeño, hasta llegar a 0, el valor del seno será también 0, y el valor del coseno será 1, el valor del radio.

 

Y si elevas el ángulo hasta llegar a 900 el coseno será cero, ya que no tendrá proyección sobre el eje x, y el valor del seno del ángulo será 1, el valor del radio.

 

Con esto también podrás deducir el valor de los senos y los cosenos en los ángulos: 0, 90, 180, 270 y 360. Solo se tiene que considerar la proyección sobre el eje “x” o “y” es del lado negativo o positivo de los ejes.

Una vez que se han definido las razones de seno y coseno en el círculo unitario, se obtienen las demás razones trigonométricas:

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