FUNCIONES ALGEBRAICAS CRECIENTES Y DECRECIENTES

En general, las funciones pueden tener comportamientos crecientes y decrecientes en la misma grafica que representan.

Pero para simplificar su estudio se comienza de forma general por:

          1.- Funciones crecientes

          2.- Funciones decrecientes

LAS FUNCIONES CRECIENTES

Las funciones crecientes son las funciones en la que su grafica va “subiendo” de izquierda a derecha y se definen matemáticamente como:

Para todo x2 > x1, se cumple que f(x2) > f(x1).

Es decir, si al aumentar el valor de “x”, también aumenta el valor de “y”

Como se muestra en la siguiente imagen:

EJEMPLOS:

1.- Determinar si la función es creciente:

Se eligen dos valores, x1 = 2 y x2 = 4, se sustituyen en las funciones para obtener f(x1) y f(x2).

Debido a que f(x2) > f(x1) concluimos que es una función creciente.

LAS FUNCIONES DECRECIENTES

Las funciones decrecientes son las funciones donde su grafica va “bajando” de izquierda a derecha y matemáticamente se definen como las funciones que:

Para todo x2 > x1, se cumple que f(x2) < f(x1).

Es decir, si al aumentar el valor de “x”, disminuye el valor de “y”

Como se muestra en la siguiente imagen:

Ejemplos:

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