PENDIENTE DE UNA RECTA

Definición de pendiente de una recta

La pendiente de una recta es la inclinación que tiene esta, con respecto al eje “x”.

Si dibujamos una línea recta en el plano cartesiano podemos construir un triángulo rectángulo. Como la inclinación la tomamos considerando el eje “x”, entonces consideramos el ángulo que se forma entre este eje y la línea recta.

Así que el cateto opuesto será el cateto vertical y el cateto adyacente será el cateto horizontal.

Con esto observamos que la inclinación de la línea recta es igual a la proporción que hay entre los valores de los catetos.

          Si crece el cateto opuesto, la línea recta será más vertical

          Si crece el cateto adyacente la línea será más horizontal.

Por lo tanto, la pendiente m:

¡RECUERDA!

Dado que cateto opuesto / cateto adyacente, por definición trigonométrica es la tangente de un ángulo. Tenemos que:

m = tangente (θ)

Es decir, la pendiente (m) de una línea recta es igual a la tangente del ángulo que forma con respecto al eje “x”.

VALORES GENERALES DE LA PENDIENTE SEGÚN SU INCLINACIÓN

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Ejemplos para determinar la pendiente de una recta:

1.- Determina la pendiente de la recta que pasa por los puntos: A (5, 8) y B (-1, 6)

         Primero determina el valor de las variables a sustituir:

         Después se sustituye en la ecuación de la pendiente de la recta:

         Por lo que obtenemos que la pendiente = 1/3

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