FUNCIONES ALGEBRAICAS

Antes de entrar en el estudio de las funciones algebraicas, es necesario repasar lo que es el plano cartesiano, debido a la relación que existe entre las funciones algebraicas y su posible representación geométrica en este plano.

Plano cartesiano

El plano cartesiano es un sistema bidimensional constituido por 2 líneas rectas perpendiculares entre ellas. La resta horizontal se le llama eje “x” o eje de las abscisas y la recta vertical se le llama eje “y” o eje de las ordenadas.

Gráficamente se representa por la siguiente figura:

El plano cartesiano está constituido por el conjunto de puntos (a, b) donde:

 “a” es el valor de la proyección perpendicular de dicho punto hacia el eje “x” o eje de las abscisas.

“b” es el valor de la proyección perpendicular de dicho punto hacia el eje “y” o eje de las ordenadas.

FUNCIÓN ALGEBRAICA

Una función algebraica es la relación que hay entre un variable y otra, dando como resultado un conjunto de pares de valores (x, y), donde “x” siempre debe ser diferente. Es decir, por cada valor de x, debe existir solo un valor de “y” cualquiera que este sea.

Esta relación se expresa de la forma f(x) = y, donde “x” llamada la variable independiente va tomando valores que nosotros le asignemos, y “y” llamada la variable dependiente, va adquiriendo valores según la relación que se haya construido con “x”.

EJEMPLOS:

1.- Los valores (2,5), (3,6), (4,7), (5,8) representan a una función, ya que para todos los elementos “x” son diferentes

Nota: Diferencia entre relación y función:

Como ya mencionamos, una función es un tipo de relación donde a un valor “x” le corresponde un único valor “y”.

Por lo tanto, existen dos tipos de relación, que es una categoría superior a función:

         1.-La relaciones donde un valor “x” puede tener uno o más valores “y”.

Ejemplo: La ecuación de un circulo es de este tipo de relaciones, ya que a cada valor “x” le corresponden 2 valores “y”.

         2.-Las relaciones donde un valor “x” solo puede tener un valor “y”. llamada función.

VALOR DE UNA FUNCIÓN

El valor de una función es el resultado de sustituir el valor dado de “x” (variable independiente) y obtener el valor numérico de “y”.

EJEMPLOS

1.- ¿Cuál es el valor de la función cuando x = 3?

         Sustituyendo x tenemos:

Puedes consultar mas ejemplos y ejercicios en nuestras guías.

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