RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

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La resolución de triángulos oblicuángulos es la operación para encontrar el valor de sus 6 datos teniendo 3 de ellos.

Es decir, el triángulo oblicuángulo tiene:

         1.-3 ángulos

         2.-3 lados

Los 3 tipos de datos que podemos tener inicialmente son:

2 lados y 1 ángulo o 2 ángulos y 1 lado.

Con estos datos iniciales y las siguientes herramientas podemos obtener los otros 3 datos faltantes:

LEY DE LOS SENOS:


Esta ley se aplica cuando:

1.- Se conocen 2 lados y un ángulo opuesto a uno de esos lados

2.- Se conocen 2 ángulos y un lado opuesto a uno de esos ángulos

LEY DE LOS COSENOS:


Esta ley se aplica cuando:

1.- Se conocen 2 lados y el ángulo comprendido entre ellos.

2.- Se conocen 3 lados

Casos que se presentan:

         1.-Se conoce los 3 lados, calcular los 3 ángulos:

                   Usar: Teorema del coseno

         2.-Se conoce un lado (a) y los ángulos adyacentes (B y C) se tiene que calcular los dos lados faltantes (a y b) y el ángulo faltante (A)

                   Usar: Suma de ángulos de un triángulo y Teorema de los senos

         3.-Se conocen 2 lados (a y b) y el ángulo formado (C), se tiene que calcular un lado (c) y los dos ángulos restantes (A y B)

                   Usar: Teorema del coseno

         4.-Se conocen dos lados (a y b) y el ángulo opuesto a uno de ellos (A), se tienen que calcular el lado faltante (c) y los 2 ángulos restantes (B y C).

                   Usar: Teorema de los senos

Ejemplos de las Leyes de los Senos y los Cosenos:

1.- Encuentra el valor de lado “a” del siguiente triangulo:

         Aplicando la Ley de los Senos tenemos:

         Tomando la primera igualdad tenemos:

         Y despejando obtenemos:

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