Temario de Matemáticas

1.-Operaciones con números reales, complejos y expresiones algebraicas

     1.1 Números reales

           1.1.1 Suma y resta

          1.1.2 Multiplicación y División

          1.1.3 Raíces y Potencias con exponente racional

     1.2 Números complejos

          1.2.1 Suma y resta

          1.2.2 Multiplicación

     1.3 Expresiones algebraicas

          1.3.1 Suma y resta

           1.3.2 Multiplicación y división

          1.3.3 Raíces y potencias con exponente racional

          1.3.4 Operaciones con radicales

2. Productos Notables y factorización

         2.1 Binomio de Newton (a+b)n, n en N

         2.2 Teorema del residuo y del factor

         2.3 Simplificación de fracciones algebraicas

         2.4 Operaciones con fracciones algebraicas

3.-Ecuaciones

          3.1 Ecuación, identidad y propiedades de la igualdad

          3.2 Ecuaciones de primer grado

          3.3 Ecuaciones de segundo grado

4.-Desigualdades

          4.1 Desigualdad de primer grado en una variable y sus propiedades

5.-Sistema de ecuaciones

          5.1 Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

               5.1.1 Métodos de solución

          5.2 Sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas

               5.2.1 Métodos de solución (Regla de Cramer)

6.-Funciones algebraicas

          6.1 Dominio, contradominio y regla de correspondencia

          6.2 Rango o imagen

          6.3 Gráfica

          6.4 Implícitas y explicitas

          6.5 Crecientes y decrecientes

         6.6 Continuas y discontinuas

          6.7 Álgebra de funciones

7.-Trigonometría

          7.1 Trigonometría básica

               7.1.1 Medida de una ángulo (conversión de grados a radianes y de radianes a grados)

               7.1.2 Razones Trigonométricas

               7.1.3 Resolución de triángulos rectángulos

               7.1.4 Ley de los Senos y Ley de los Cosenos

               7.1.5 Resolución de Triángulos Oblicuángulos

               7.1.6 Razones trigonométricas para un ángulo en cualquier cuadrante. Fórmulas de reducción

          7.2 Funciones trigonométricas

                7.2.1 El circulo trigonométrico

                7.2.2 Funciones trigonométricas directas

                   7.2.2.1 Dominio y rango

                   7.2.2.2 Periodo y amplitud

                   7.2.2.3 Desfasamiento

                   7.2.2.4 Asíntotas de la gráfica 

8.-Funciones exponenciales y logarítmicas

              8.1 Dominio y rango

             8.2 Gráficas y asíntotas

9.-Recta

             9.1 Distancia entre dos puntos

             9.2 Coordenadas de un punto que divide a un segmento de acuerdo con una razón dada

             9.3 Pendiente de una curva

             9.4 Formas de la ecuación de la recta y su gráfica

             9.5 Condiciones de paralelismo y perpendicularidad

             9.6 Distancia de un punto a una recta

             9.7 Ecuaciones de las medianas, mediatrices y alturas de un triángulo. Puntos de intersección (ortocentro, circuncentro y baricentro)

10.-Circunferencia

              10.1 Circunferencia como lugar geométrico

             10.2 Formas ordinarias (canónica) y general de la ecuación de la circunferencia con centro en el origen.

             10.3 Ecuación de la circunferencia con centro en (h,k) en las formas ordinaria y general

             10.4 Elementos de una circunferencia

11.- Parábola

             11.1 Parábola como lugar geométrico

             11.2 Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en el origen y el eje focal coincide con alguno de los ejes coordenados

             11.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en un punto cualquiera del plano y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados

             11.4 Elementos de una parábola

12.-Elipse

             12.1 Elipse como lugar geométrico

             12.2 Relación entre los parámetros a, b y c

             12.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados

             12.4 Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados

             12.5 Elementos de una elipse

13.-Hipérbola

             13.1 Hipérbola como lugar geométrico

             13.2 Relación entre los parámetros a, b y c

             13.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados

             13.4 Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados

             13.5 Elementos de una hipérbola

14.-Ecuación general de segundo grado

             14.1 Las cónicas

             14.2 Ecuación general de segundo grado

             14.3 Criterios para identificar a la cónica que representa una ecuación de segundo grado

             14.4 Traslación de ejes

15.-Límites

             15.1 Concepto intuitivo

             15.2 Definición formal

             15.3 Teoremas sobre límites

             15.4 Obtención de límites

             15.5 Formas indeterminadas

             15.6 Continuidad en un punto y en un intervalo

16.-La derivada

             16.1 Definición de derivada y sus notaciones

             16.2 Obtención de derivadas

             16.3 Regla de la cadena

             16.4 Derivada de funciones implícitas

             16.5 Derivadas sucesivas de una función

             16.6 Interpretación geométrica y física

             16.7 Ecuaciones de la tangente y de la normal a una curva

             16.8 Cálculo de la velocidad y aceleración de un móvil

             16.9 Máximos y mínimos relativos de una función

             16.10 Máximo y mínimos absolutos en un intervalo cerrado

             16.11 Puntos de inflexión y de concavidad en una curva

             16.12 Problemas de la vida cotidiana

17.-La integral

             17.1 Función integrable en un intervalo cerrado

             17.2 Teoremas que justifican las propiedades de la integral de una función

             17.3 Integral inmediata

             17.4 Tabla de fórmulas de integración

             17.5 Métodos de integración

             17.6 Integral definida y su notación

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