TEOREMAS QUE JUSTIFICAN LAS PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DE UNA FUNCIÓN
PRIMER TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO
El primer teorema fundamental del cálculo es aquel que demuestra que la derivación y la integración de una función, son operaciones inversas.
“Si f(x) es continua en [a, b] entonces F(x), su función integral es derivable y F´(x) = f(x)”.
Es decir, la función F(x) que se obtiene de integrar una función original f(x) se puede derivar y su derivada es la misma función original. De forma parecida a que obtuviera el cuadrado de un numero x2 y luego le aplicas raíz cuadrada √x2. Te dará el mismo número original.
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SEGUNDO TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO
Dada f(x) una función continua en [a, b], P(x) una primitiva de f(x) en [a, b] y F(x) una función integral de f(x) tenemos que:
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TEOREMA DEL VALOR MEDIO DEL CALCULO INTEGRAL
Dada una funciona continua en [a, b], existe al menos un c ϵ (a, b) tal que:
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PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DE UNA FUNCIÓN
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