ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO EN (H, K) EN LAS FORMAS ORDINARIA Y GENERAL
Las formas ordinaria y general de la ecuación de la circunferencia con centro en (h, k) son las siguientes.
![](https://cursoparalaunam.com/wp-content/uploads/2021/12/forma-general-y-ordinaria-o-canonica-de-la-Ecuacion-de-la-circunferencia-con-centro-en-h-k.jpg)
ECUACIÓN ORDINARIA DE LA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO EN (h, k)
![](https://cursoparalaunam.com/wp-content/uploads/2020/08/forma-ordinaria-de-la-ecuacion-de-la-circunferencia-con-centro-hk.png)
ECUACIÓN GENERAL DE LA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO EN (h, k)
![](https://cursoparalaunam.com/wp-content/uploads/2021/12/forma-general-de-la-ecuacion-de-la-circunferencia-con-centro-en-h-k.jpg)
Recomendación:
Te recomendamos estudies como nacen estas formas, ya que te ayudará a interpretar los valores en las ecuaciones dadas.
ORIGEN DE LA FORMA GENERAL DE LA CIRCUNFERENCIA A PARTIR DE LA FORMA CANÓNICA CON CENTRO EN (h, k).
La forma general de la ecuación nace del desarrollo de la forma ordinaria (canónica):
![](https://cursoparalaunam.com/wp-content/uploads/2021/12/ORIGEN-DE-LA-FORMA-GENERAL-DE-LA-CIRCUNFERENCIA-A-PARTIR-DE-LA-FORMA-CANONICA-CON-CENTRO-EN-h-k.jpg)
Por lo tanto, la forma general es:
![](https://cursoparalaunam.com/wp-content/uploads/2021/12/ORIGEN-DE-LA-FORMA-GENERAL-DE-LA-CIRCUNFERENCIA-A-PARTIR-DE-LA-FORMA-CANONICA-CON-CENTRO-EN-h-k-2.jpg)
O también: Ax2 + By2 + Dx + Ey + F = 0
Donde A = B
![](https://cursoparalaunam.com/wp-content/uploads/2021/12/COORDENADAS-DEL-CENTRO-Y-DEL-RADIO-DE-LA-CIRCUNFERENCIA-EN-LA-ECUACION-GENERAL.jpg)
Ejemplos de la ecuación ordinaria de la circunferencia con centro en (h, k):
1.- Construye la ecuación de la circunferencia en su forma general que tiene como centro en el punto (3, -4) y radio igual a 6:
Sustituimos los valores de h, k y del radio en la ecuación ordinaria de la circunferencia:
![](https://cursoparalaunam.com/wp-content/uploads/2020/12/ECUACION-ORDINARIA-DE-LA-CIRCUNFERENCIA-CON-CENTRO-EN-H-K-1.png)
Desarrollando y simplificando obtenemos:
![](https://cursoparalaunam.com/wp-content/uploads/2020/12/ECUACION-ORDINARIA-DE-LA-CIRCUNFERENCIA-CON-CENTRO-EN-H-K-2.png)
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