FORMAS ORDINARIA Y GENERAL DE LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN Y EJE FOCAL PARALELO A ALGUNO DE LOS EJES COORDENADOS
Las ecuaciones de la elipse con centro fuera del origen y su eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados son:
![](https://cursoparalaunam.com/wp-content/uploads/2021/12/FORMAS-ORDINARIA-Y-GENERAL-DE-LA-ECUACION-DE-LA-ELIPSE-CON-CENTRO-FUERA-DEL-ORIGEN-Y-EJE-FOCAL-PARALELO-A-ALGUNO-DE-LOS-EJES-COORDENADOS-2.jpg)
ELIPSE HORIZONTAL CON CENTRO EN (h, k)
![](https://cursoparalaunam.com/wp-content/uploads/2020/08/elipse-horizontal-con-centro-en-h-k-300x300.png)
![](https://cursoparalaunam.com/wp-content/uploads/2021/12/ECUACION-DE-LA-ELIPSE-HORIZONTAL-CON-CENTRO-EN-h-k.jpg)
COORDENADAS DE LOS ELEMENTOS DE LA ELIPSE CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN
Eje focal paralelo a eje x
Vértices: V1(h+a, k) V2(h-c, k)
Focos: F1(h+c, k) F2(h-c, k)
Extremos del eje menor:
B1(h, k+b) B2(h, k-b)
ELIPSE VERTICAL CON CENTRO EN (h, k)
![](https://cursoparalaunam.com/wp-content/uploads/2020/08/elipse-vertical-con-centro-en-h-300x300.png)
![](https://cursoparalaunam.com/wp-content/uploads/2021/12/ECUACION-DE-LA-ELIPSE-VERTICAL-CON-CENTRO-EN-h-k.jpg)
COORDENADAS DE LOS ELEMENTOS DE LA ELIPSE CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN
Eje focal paralelo a eje y
Vértices: V1(h, k+a) V2(h, k-a)
Focos: F1(h, k+c) F2(h, k-c)
Extremos del eje menor:
B1(h+b, k) B2(h-b, k)
ECUACIÓN GENERAL DE LA ELIPSE CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN:
![](https://cursoparalaunam.com/wp-content/uploads/2020/08/ecuacion-general-de-la-elipse-con-centro-en-h-k-300x74.png)
Ejemplos de la ecuación de la elipse fuera del origen:
1.- Determina los vértices y los focos de la elipse:
![](https://cursoparalaunam.com/wp-content/uploads/2020/12/ELIPSE-CON-CENTRO-EN-H-K-1.png)
Tenemos que el centro es: (-4, 7), a = 9 y b = 4
Debido a que es una elipse horizontal los vértices están en:
(-13, 7) y (5, 7)
Utilizando la relación de sus parámetros tenemos que:
![](https://cursoparalaunam.com/wp-content/uploads/2020/12/ELIPSE-CON-CENTRO-EN-H-K-2.png)
Por lo que sus focos son:
![](https://cursoparalaunam.com/wp-content/uploads/2020/12/ELIPSE-CON-CENTRO-EN-H-K-3.png)
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