INTEGRAL DEFINIDA Y SU NOTACIÓN
La integral definida de una función f(x) es igual a la diferencia de los valores que toma su primitiva en los extremos superior e inferior de un intervalo.
Su notación es:

Siendo F(x) una primitiva de f(x)
PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DEFINIDA:

Interpretación geométrica de la integral definida:
Bajo ciertas condiciones, la integral definida de F en el intervalo [a, b] es igual al área bajo la curva F(x) y el eje de las abscisas entre “a” y “b”.

Lo cual se expresa como:

ÁREA BAJO DOS CURVAS
La integral definida en un intervalo cerrado también se puede utilizar para calcular el área entre dos curvas:
Sean las curvas f(x) y g(x) definidas en el intervalo [a, b], el área comprendida entre ellas está dada por la fórmula:

Donde a y b son las coordenadas del eje “x” donde se cortan las curvas.

Ejemplos:
1.- Calcula la siguiente integral:

Aplicando nuestra formula tenemos:

2.- Calcula el área formada entre la siguiente función, el eje “x” y las rectas x = 0 y, x = 4:

Primero expresamos el problema en términos de la integral definida:

Al resolver nuestra integral definida obtenemos:


Y las unidades las consideramos como unidades cuadradas.
Puedes consultar mas ejemplos y ejercicios en nuestras guías.
-
Guía TOTAL Área 4 UNAM FEBRERO 2021Producto en oferta
$500.00$400.00 -
Guía TOTAL Área 3 UNAM FEBRERO 2021Producto en oferta
$500.00$400.00 -
Guía TOTAL Área 2 UNAM FEBRERO 2021Producto en oferta
$500.00$400.00 -
Guía de Matemáticas Área 3 UNAM FEBRERO 2021Producto en oferta
$70.00$50.00 -
Guía de Matemáticas Área 4 UNAM FEBRERO 2021Producto en oferta
$70.00$50.00 -
Guía de Matemáticas Área 2 UNAM FEBRERO 2021Producto en oferta
$90.00$70.00 -
Guía de Matemáticas Área 1 UNAM FEBRERO 2021Producto en oferta
$90.00$70.00 -
Guía TOTAL Área 1 UNAM FEBRERO 2021Producto en oferta
$500.00$400.00