CONTINUIDAD EN UN PUNTO Y EN UN INTERVALO

Intuitivamente la continuidad de una función, es que se pueda dibujar su grafica sin alzar la pluma del plano.

Es decir, para los valores “x” que nosotros determinemos, debe haber valores f(x).

Continuidad en un punto:

         En términos de límites podemos decir que una función es continua en un punto x0 si:

Aunque también podemos decir que una función es continua en un punto x0 si está definida en ese punto f(x0)

Es decir: podemos decir que una función es continua de 3 formas:

Continuidad en un intervalo:

         Una función f(x) es continua en un intervalo abierto (a, b), si es continua en todo punto del intervalo.

         Una función f(x) es continua en un intervalo cerrado [a. b] si es continua en (a, b) y:

EJEMPLOS:

1.- Determina cuál de los siguientes valores, la función es continua:

         Sustituyendo para cada valor tenemos:

         Determinamos que solamente para -2/3 la funciones está definida, por lo tanto, en ese punto es continua.

Puedes consultar mas ejemplos y ejercicios en nuestras guías.

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